જો સમીકરણ (a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)$,તેથી $(x^2 + x +

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^4 + x^2 + 1 = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)$,તેથી $(x^2 + x + 1)$ સામાન્ય લેતા:$(x^2 + x + 1) [(a - 1)(x^2 - x + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)] = 0$.કૌંસની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપતા:$(x^2 + x + 1) [ax^2 - ax + a - x^2 + x - 1 + ax^2 + ax + a + x^2 + x + 1] = 0$.$(x^2 + x + 1) [2ax^2 + 2x + 2a] = 0$.$2(x^2 + x + 1)(ax^2 + x + a) = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ માટે વિવેચક $D = 1 - 4 = -3 આમ,વાસ્તવિક બીજ $ax^2 + x + a = 0$ માંથી મળવા જોઈએ.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,$a 
eq 0$ અને વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = 1^2 - 4(a)(a) = 1 - 4a^2 > 0$.$4a^2 $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ ની કિંમતોનો ગણ $a \in (-1/2, 0) \cup (0, 1/2)$ થશે.

જો સમીકરણ $(a - 1)(x^4 + x^2 + 1) + (a + 1)(x^2 + x + 1)^2 = 0$ ના બે બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $a$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^4} - 8{x^2} - 9 = 0$ ના બીજ કયા છે?

જો ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,દ્વિઘાત સમીકરણ $x(x + 1) + (x + 1)(x + 2) + \dots + (x + n - 1)(x + n) = 10n$ ના બે ક્રમિક પૂર્ણાંક ઉકેલો હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2} + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણો $2x^2 + 3x + 5\lambda = 0$ અને $x^2 + 2x + 3\lambda = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $\lambda = $

જો $4x^2 + px + 9 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $p$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module